Eigen库基础操作

声明、初始化

Eigen提供了很多内置类型，但是底层均为Eigen::Matrix。例如Vector3d是<double,3,1> Matrix3d是<double,3,3>

 

    Eigen::Matrix<float, 2, 3> matrix_23;   //申明一个2x3的float矩阵
    Eigen::Vector3d v_3d;           //实质上是Matrix<double, 3, 1>
    Eigen::Matrix3d matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Zero();
    Eigen::Matrix<double, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> matrix_dynamic;
    Eigen::MatrixXd matrix_x;

初始化使用matrix33<<1,2,3,4,5,6;  即可进行赋值

基本运算

matrix_33.transpose()    //转置
matrix_33.sum()      //各元素和
matrix_33.trace()     //迹
10 * matrix_33    //数乘
matrix_33.inverse();  //逆
matrix_33.determinant();  //行列式

测试程序

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <Eigen/Dense>
#include <Eigen/Core>

#define MATRIX_SIZE 50

using namespace std;

int main() {
    //声明
    Eigen::Matrix<float, 2, 3> matrix_23;   //申明一个2x3的float矩阵
    Eigen::Vector3d v_3d;           //实质上是Matrix<double, 3, 1>
    Eigen::Matrix3d matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Zero();
    Eigen::Matrix<double, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> matrix_dynamic;
    Eigen::MatrixXd matrix_x;

    matrix_23 << 1, 2, 3, 4, 5, 6;
    cout << matrix_23 << endl;

    for (int i = 0; i < 1; i++)
        for (int j = 0; j < 2; j++)
            cout << matrix_23(i, j) << endl;

    v_3d << 3, 2, 1;
    //注意此处的矩阵与向量为两种不同的类型不能混合使用
    //应显示转换后再与矩阵相乘
    Eigen::Matrix<double, 2, 1> result = matrix_23.cast<double>() * v_3d;
    //注意不能搞错矩阵维度
    //Eigen::Matrix<double, 2, 3> result_wrong = matrix_23.cast<double>() * v_3d;
    cout << result << endl;

    //矩阵运算
    matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Random();
    cout << matrix_33 << endl << endl;
    //常见运算
    cout << matrix_33.transpose() << endl;    //转置
    cout << matrix_33.sum() << endl;      //各元素和
    cout << matrix_33.trace() << endl;    //迹
    cout << 10 * matrix_33 << endl;   //数乘
    cout << matrix_33.inverse();  //逆
    cout << matrix_33.determinant();  //行列式

    //特征值，需要先将矩阵对角化，是对成举证可以保证对角化成功
    Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::Matrix3d> eigen_solver(matrix_33.transpose() * matrix_33);
    cout << "Eigen values = " << eigen_solver.eigenvalues() << endl;
    cout << "Eigen vectors = " << eigen_solver.eigenvectors() << endl;

    //解方程 求解matrix_NN * x =v_Nd这个方程
    Eigen::Matrix<double, MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE> matrix_NN;
    matrix_NN = Eigen::MatrixXd::Random(MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE);
    Eigen::Matrix<double, MATRIX_SIZE, 1> v_Nd;
    v_Nd = Eigen::MatrixXd::Random(MATRIX_SIZE, 1);

    clock_t time_stt = clock(); //计时
    //直接求逆
    Eigen::Matrix<double, MATRIX_SIZE, 1> x = matrix_NN.inverse() * v_Nd;
    cout << "用时" << 1000 * (clock() - time_stt) / (double) CLOCKS_PER_SEC << "ms" << endl;
    cout << x << endl;
    //利用矩阵分解求解。例如QR分解，有时速度会快一些
    time_stt = clock();
    x = matrix_NN.colPivHouseholderQr().solve(v_Nd);
    cout << "用时" << 1000 * (clock() - time_stt) / (double) CLOCKS_PER_SEC << "ms" << endl;
    cout << x << endl;
    return 0;
}