1157——小鼠迷宫问题
小鼠迷宫问题
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Problem Description
小鼠a与小鼠b身处一个m×n的迷宫中,如图所示。每一个方格表示迷宫中的一个房间。这m×n个房间中有一些房间是封闭的,不允许任何人进入。在迷宫中任何位置均可沿上,下,左,右4个方向进入未封闭的房间。小鼠a位于迷宫的(p,q)方格中,它必须找出一条通向小鼠b所在的(r,s)方格的路。请帮助小鼠a找出所有通向小鼠b的最短道路。
请编程对于给定的小鼠的迷宫,计算小鼠a通向小鼠b的所有最短道路。
Input
本题有多组输入数据,你必须处理到EOF为止。
每组数据的第一行有3个正整数n,m,k,分别表示迷宫的行数,列数和封闭的房间数。( 0 < n, m, k < 10)
接下来的k行中,每行2个正整数,表示被封闭的房间所在的行号和列号。
最后的2行,每行也有2个正整数,分别表示小鼠a所处的方格(p,q)和小鼠b所处的方格(r,s)。
Output
对于每组数据,将计算出的小鼠a通向小鼠b的最短路长度和有多少条不同的最短路输出。
每组数据输出两行,第一行是最短路长度;第2行是不同的最短路数。
每组输出之间没有空行。
如果小鼠a无法通向小鼠b则输出“No Solution!”。
Sample Input
8 8 3
3 3
4 5
6 6
2 1
7 7
Sample Output
11
96
题目大意:在一个迷宫内输出位置a到位置b的最短距离,以及一共有多少种不同的最短路径数。
分析:利用bfs可以计算出最短路径的距离,然后用dfs计算出等于有多少种不同的最短路径。
题目解析:
通过做这题,发现对算法的思想很渣渣,拿到题简直无法先手,有点弄混bfs与dfs,
bfs可以求最短路,但无法求最短路径的数目,但dfs 不同,它通过不断的回溯与查找,可以
遍历所有的情况。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
using namespace std;
char map[101][101];
int v[101][101];
struct node
{
int ans,x,y;
};
struct node t,f;
int a[2],b[2];
int fx[]= {1,-1,0,0};
int fy[]= {0,0,1,-1};
int n,m,k,flag,sum;
void bfs()
{
queue<node>q;
memset(v,0,sizeof(v));
t.x=a[0];
t.y=a[1];
t.ans=0;
q.push(t);
v[a[0]][a[1]]=1;
while(!q.empty())
{
t=q.front();
q.pop();
if(t.x==b[0]&&t.y==b[1])
{
printf("%d\n",t.ans);
flag=t.ans;
return ;
}
for(int i=0; i<4; i++)
{
f.x=t.x+fx[i];
f.y=t.y+fy[i];
if(f.x>=1&&f.x<=n&&f.y>=1&&f.y<=m&&v[f.x][f.y]==0&&map[f.x][f.y]!=1)
{
f.ans=t.ans+1;
v[f.x][f.y]=1;
q.push(f);
}
}
}
printf("No Solution!\n");
return ;
}
void dfs(int xx,int yy,int ans)
{
int tx,ty;
if(xx==b[0]&&yy==b[1]&&ans==flag)
{
sum++;
}
if(xx>b[0]||yy>b[1]||ans>=flag) return ;
for(int i=0; i<4; i++)
{
tx=xx+fx[i];
ty=yy+fy[i];
if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m&&v[tx][ty]==0&&map[tx][ty]!=1&&ans<flag)
{
v[tx][ty]=1;
dfs(tx,ty,ans+1);
v[tx][ty]=0;
}
}
}
int main()
{
int xx,yy;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
{
flag=0;
sum=0;
memset(map,0,sizeof(map));
for(int i=1; i<=k; i++)
{
scanf("%d%d",&xx,&yy);
map[xx][yy]=1;
}
scanf("%d%d",&a[0],&a[1]);
scanf("%d%d",&b[0],&b[1]);
bfs();
if(flag==0) continue;
memset(v,0,sizeof(v));
v[a[0]][a[1]]=0;
dfs(a[0],a[1],0);
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}